基礎数学例

${(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{2}$

ステップ 1

${(a - b)}^{2}$ を $(a - b) (a - b)$ に書き換えます。

$(a - b) (a - b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a - b) (a - b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$a (a - b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.1.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.1.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.1.6

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - b a + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.2

$- a b$ から $b a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

ステップ 3.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

ステップ 4

${(a - b)}^{2}$ を $(a - b) (a - b)$ に書き換えます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + (a - b) (a - b)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(a - b) (a - b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a (a - b) - b (a - b)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

ステップ 6.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - b (- b)$

ステップ 6.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

ステップ 6.1.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

ステップ 6.1.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

ステップ 6.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

ステップ 6.1.6

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

ステップ 6.2

$- a b$ から $b a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

ステップ 6.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

ステップ 7

$a^{2}$ と $a^{2}$ をたし算します。

$2 a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a b + b^{2}$

ステップ 8

$- 2 a b$ から $2 a b$ を引きます。

$2 a^{2} + b^{2} - 4 a b + b^{2}$

ステップ 9

$b^{2}$ と $b^{2}$ をたし算します。

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$

ステップ 10

因数分解した形で $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ を $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$2$ を $2 a^{2}$ で因数分解します。

$2 (a^{2}) + 2 b^{2} - 4 a b$

ステップ 10.1.2

$2$ を $2 b^{2}$ で因数分解します。

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) - 4 a b$

ステップ 10.1.3

$2$ を $- 4 a b$ で因数分解します。

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

ステップ 10.1.4

$2$ を $2 (a^{2}) + 2 (b^{2})$ で因数分解します。

$2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

ステップ 10.1.5

$2$ を $2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$ で因数分解します。

$2 (a^{2} + b^{2} - 2 a b)$

ステップ 10.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

項を並べ替えます。

$2 (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

ステップ 10.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

ステップ 10.2.3

多項式を書き換えます。

$2 (a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

ステップ 10.2.4

$a = a$ と $b = b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$2 {(a - b)}^{2}$

基礎数学 例

基礎数学例